Pelayananpublik.id- Bagi Anda yang sedang mempelajari matematika pasti tidak asing dengan istilah nilai mutlak. Ya, nilai mutlak adalah adalah salahsatu pokok pembahasan dalam ilmu matematika.
Nilai mutlak ini ada hubungannya dengan deret hitung.
Nilai mutlak menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nama lainnya adalah nilai absolut atau modulus.
Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.
Dalam pembahasan nilai mutlak ada pula yang namanya persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.
Persamaan nilai mutlak adalah sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.
Contohnya, nilai absolut dari 3 adalah 3 (jarak dari 0 yaitu 3 unit), Nilai mutlak dari -3 adalah 3 (jarak dari 0: 3 unit).
Nilai mutlak dari 2 + -7 adalah 5 (jumlah jarak dari 0: 5 unit).
Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak mengatakan bahwa nilai absolut tersebut dari angka positif. Nol tidak negatif atau positif.
Contoh Soal 1
Selesaikanlah persamaan -5|x-6|+7 = 22
Jawab :
Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.
-5|x-6|+7 = 22
-5|x-6|= 22-7
-5|x-6|= 15
|x-6|= 3
Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:
x-6 = 3 atau x-6 = -3
sehingga
x = 9 atau x = 3
maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {9,3}
Contoh soal 2
Sehingga jawaban dari soal tersebut adalah {4,10}
Contoh soal 3
Sehingga jawaban dari soal di atas adalah {33,-18}.
Demikian sekilas ulasan mengenai nilai mutlak dan contoh-contoh soalnya. Semoga bermanfaat. (Nur Fatimah)